الفصل 1 في الكتاب الرسمي: التعداد والحساب
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أستحضر قواعد القسمة على 2 و3 و4 و5 و9
- أستعمل قاعدة القسمة على 6
- أستعمل قاعدتَي القسمة على 12 و15
- أعوّض رقمًا مجهولًا ليقبل العدد القسمة
أستكشف ثمّ أستنتج
الوضعية
لدى بائع حلويات 4 386 قطعة، ويريد وضعها في علب من 6 قطع دون أن يبقى شيء. قال ابنه: «العدد زوجي، ومجموع أرقامه 4+3+8+6 = 21 مضاعف لـ 3، إذن الأمر ممكن».
ألاحظ
- لماذا تحقّق الابن من شرطين؟
الجواب
لأنّ 6 = 2 × 3، و2 و3 أوّليان فيما بينهما.
- هل يكفي أن يقبل العدد القسمة على 2 و4 ليقبلها على 8؟
الجواب
لا: 12 يقبل القسمة على 2 و4 ولا يقبلها على 8، لأنّ 2 و4 ليسا أوّليين فيما بينهما.
- كم علبة يلزم؟
الجواب
4 386 ÷ 6 = 731 علبة.
أستنتج
إذا كان العدد يقبل القسمة على عددين أوّليين فيما بينهما فإنّه يقبل القسمة على جذائهما:
- على 6 إذا قبلها على 2 و3;
- على 12 إذا قبلها على 3 و4;
- على 15 إذا قبلها على 3 و5.
1. تذكير بالقواعد
| القسمة على | القاعدة |
|---|---|
| 2 | رقم آحاده زوجي |
| 3 | مجموع أرقامه مضاعف لـ 3 |
| 4 | العدد المكوّن من رقمَي آحاده وعشراته مضاعف لـ 4 |
| 5 | رقم آحاده 0 أو 5 |
| 9 | مجموع أرقامه مضاعف لـ 9 |
| 25 | ينتهي بـ 00 أو 25 أو 50 أو 75 |
2. لماذا «أوّليين فيما بينهما»؟
12 = 3 × 4 والقاسم المشترك الأكبر لـ 3 و4 هو 1. أمّا 12 = 2 × 6 فلا تصلح قاعدةً: العدد 30 يقبل القسمة على 2 و6 ولا يقبلها على 12.
قاعدة 12 هي «3 و4»، وليست «2 و6».
أمثلة محلولة
فكّر في كلّ مثال قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- على 2: رقم الآحاد زوجي: 0، 2، 4، 6، 8.
- على 3: مجموع الأرقام 5+4+6+8+9+3 = 35، نريد 35 + * مضاعفًا لـ 3: * = 1 أو 4 أو 7.
- المشترك: 4.
✓ * = 4، والعدد 5 468 934.
الحلّ خطوة بخطوة
- ينتهي بـ 5: يقبل القسمة على 5.
- مجموع أرقامه 30: يقبل القسمة على 3.
✓ نعم، يقبل القسمة على 15.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- على 6: على 2 و3.
- على 12: على 3 و4.
- على 15: على 3 و5.
- الشرطان معًا ضروريّان.
- العاملان يجب أن يكونا أوّليين فيما بينهما.
📚 مصطلحات الدرس
مصطلح واحد من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. أيّ عدد يقبل القسمة على 6؟
2. قاعدة القسمة على 12:
3. أيّ عدد يقبل القسمة على 15؟
4. العدد 90:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين من ثلاثة مستويات، بأسئلة وأعداد جديدة في كلّ محاولة.
- صحيح أم خطأ؟لم يُنجز
- أكمل بالكلمة المناسبةلم يُنجز
- أختار الإجابة الصحيحةلم يُنجز
- أصنّفلم يُنجز
- الرقم المجهول وقابلية القسمةلم يُنجز
- فرز أعداد حسب القسمة على 12 و15لم يُنجز
- وضعية مشكل 1لم يُنجز
- وضعية مشكل 2لم يُنجز
تدرّب على: قابلية القسمة على 6 أو 12 أو 15
صحيح أم خطأ، أكمل، اختر، صنّف، ووضعيات: إصلاح فوري مع التعليل.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين